Question

ajutor vă rog (aș prefera să le faceți și să trimiți o poză cu el făcut) este urgent!!!

Answer 1

Salut,

Avem de arătat că suma de module din poza publicată de tine este un număr natural (adică întreg și pozitiv).

Notăm cu:

$A=|2-\sqrt5|+|3-\sqrt5|.$

Pentru primul modul avem că 4 < 5, deci:

$\sqrt4<\sqrt5\Leftrightarrow\sqrt{2^2}<\sqrt5,\ sau\ 2<\sqrt5,\ deci\ 2-\sqrt5<0.\\\\De\ aici\ avem\ c\breve{a}\ |2-\sqrt5|=-(2-\sqrt5)=\sqrt5-2\ (1).$

Pentru al doilea modul avem că 5 < 9, deci:

$\sqrt5<\sqrt9\Leftrightarrow\sqrt{5}<\sqrt{3^2},\ sau\ \sqrt5<3,\ deci\ 3-\sqrt5>0.\\\\De\ aici\ avem\ c\breve{a}\ |3-\sqrt5|=3-\sqrt5\ (2).$

Din (1) și (2) avem că:

$A=\sqrt5-2+3-\sqrt5=1\in\mathbb{N}.$

A = 1, iar 1 este număr natural, ceea ce trebuia arătat.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.