Question

Ajutor,vă rog!!!Dau coroana!!!

25) Determinați numerele naturale a și b,știind că a≥b≥0, a+b=78 și cel mai mare divizor comun al lor este 13.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a ≥ b ≥ 0

a = 13x

b = 13y

x si y nu au divizor comun in afara de 1, deci x si y trebuie sa fie prime intre ele

a ≥ b ⇒ x ≥ y

13x + 13y = 78

13(x + y) = 78

x + y = 6

x = 5; y = 1

a = 5*13 = 65

b = 1*13 = 13

Answer 2

c.m.m.d.c ( a, b ) = 78.

a = M₁₃, b = M₁₃.

a >= b >= 0.

a + b = 78.

M₁₃ = { 0, 13, 26, 39, 52, 65, 78, .... }.

pentru a = 13, b = 65, se verifică.

pentru a = 26, b = 52, nu convine.

pentru a = 39, b = 39, nu convine.

convine doar a = 13, b = 65.