Question

Ajutor va rog!!!!!
Dau coroana!

Answer 1

Prelungim CM pana intersecteaza pe AB in E. Triunghiul CDM este congruent cu triunghiul  EAM (U.L.U) (<DMC=<AME -op. la vf., AM =DM <MDC=<EAM alt. int),deci aria trapezului este egala cu aria triunghiului CEB
In tr. CEB, BM este mediana. Conform proprietatii medianei relativa la arie, aceasta imparte triunghiul in doua triunghiuri echivalente(cu aceeasi arie!)
A tunci aria lui CMB este jumatate din aria lui ABCD, adica 192:2=96
[tex]A_{\triangle CMB}=\frac{BC\cdot d}{2}=96\\ \frac{16\cdot d}{2}=96\\ 8d=96\\ d=12\ cm[/tex], unde prin d am notat distanta de la M la BC