Question

ajutor va rog dau coroana ex 29,32

Answer 1

29.  a).  A = {x I x este litera a cuvantului "picior"}
       b). B = {x I x = 5k - 4, k ∈N, 1≤ k ≤ 101}
       c).  C = {x I x = 1 + 2 + 3 + ... + k, k∈N, 1≤ k≤20 }
       d). D = {x I x = k!, k∈N, 1≤k≤6 }
       e). E = {x I x = $2^{0}+2^1 + 2^2 + ... + 2^k$ , k∈N, 0≤k≤6 }
       f). F = { x I x = $k^{k+1}$ , k∈N, 0≤k≤4 }
       g). G = {x I x = $2^{k}$ , k∈N, 0≤k≤5 }
       h). H = {x I x =  $k^{2}$ , k∈N, 0≤k≤6 }

32. Cardinal(A) = 97, evident, A are 97 de elemente
      
     In general, intre doua numere a si b se gasesc b - a - 1 numere
     Exemplu: intre 3 si 19 sunt 19 - 3 -1 numere = 15 numere (4,5,6,...,18)
    
     Asadar, intre $2^n$ si $2 ^ {n+2}$ ar trebui sa fie 95 de numere, ca sa fie 97 in total, cu tot cu $2^n$ si $2 ^ {n+1}$
     
     Urmeaza ca 
     $2 ^ {n+2} - 2 ^ n - 1=95, 2^ n (2 ^ 2 -1) -1 = 95, 2^n *3=96, 2^n =32, n=5$