Matematică, întrebare adresată de bunaziualumeamea, 8 ani în urmă

Ajutor va rog dau coroana
Va rog răspunsuri corecte si sincere
PS:Figura e cea cu cercurile​

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de ungureanugeorgiana23
2

Răspuns:

Dacă triunghiurile sunt secante ,putem observa că Taie latura O1O2 în jumătate

Vom nota mijlocul cu litera M și vom avea

O1M=MO2=O1O2/2=80/2=40

Observăm că latura O1O2 înjumătățește latura EF,

deci avem : EM=MF=EF/2=60/2=30

După cum observăm O1M și O2M sunt razele cercurilor.

Știm că două raze unite formează diametrul unui cerc.

Observăm că EF ar fi paralelă cu diametrul care ar fi perpendicular pe latura O1O2.

Deci constatăm că latura EF este perpendiculară pe latura O1O2.

Vom calcula în continuare în triunghiul O1ME

∆O1ME: O1M=40, EM=30 și măsură unghiului O1ME este de 90°

Deci avem triunghi dreptunghic,vom face în continuare teorema lui Pitagora.

O1M²+EM²=O1E²

40²+30²=O1E²

O1E²=2500

O1E=50

Știind că fiecare triunghi are aceleași valori de măsuri ale laturilor rezultă că toate laturile patrulaterului sunt egale.

O1E=EO2=O2F=FO1=50

Perimetrul este egal cu suma laturilor = 50x4=200

Ceva în plus: vedem că diagonalele patrulaterului nu sunt egale și că sunt perpendiculare una pe cealaltă și că laturile patrulaterului sunt egale , rezultă că este un romb.


bunaziualumeamea: mulțumesc
Alte întrebări interesante