Question

Ajutor va rog !!!
determina 6 numere naturale care satisfac in acelasi timp conditiile primul este de 3 ori mai mare decat al doilea si de 6 ori mai mare decat al treilea , al patrulea este cu 20 maai mare decat jumatatea celui deal doilea si cu 70 mai mic decat al cincilea , al saselea numar este cu 100 maimare decat suma primelor trei numere , iar diferenta dintre al saselea numar si al treilea e 12100

Answer 1

Fie numerele x1, x2, x3, x4, x5, x6 care apartin lui N
Formam urmatoarele ecuatii pe baza ipotezei:
(1) x1=3*x2
(2) x1=6*x3
(3) x4=1/2*x2+20
(4) x4=x5-70
(5) x6=x1+x2+x3+100
(6) x6-x3=12100

Rezolvam sistemul format din cele 6 ecuatii in felul urmator:

Din (5) si (6) rezulta
x1+x2+x3+100=12100+x3 <=>
<=> x1+x2=12000 (7)
Din (1) si (7) rezulta urmatorul sistem 
     x1+x2=12000
     x1=3*x2
  rezulta 
    4*x2=12000 => x2=3000 
   Din (1) rezulta x1=12000-3000=9000
   Din (3) aflam x4: x4=1/2*x2+20
                        x4=3000/2+20=1520
   Din (4) rezulta x4=x5-70
                           x5=x4+70=1520+70=1590
   Din (2) rezulta x3=9000/6=1500
   Din (6) rezulta x6=12100+1500=13600

Cele 6 numere sunt urmatoarele:
x1=9000; x2=3000; x3=1500;
x4=1520; x5=1590; x6=13600.