Matematică, întrebare adresată de caramel22022002, 8 ani în urmă

ajutor va rog, exercitiu clasa a 12-a, matematica

Anexe:

albatran: a) se 'forteaza" exprimarea lui e..o sa iti dea e^(2/3)

albatran: c) hiopersuper mega simplu, una din primele limite invatate..((pt cine invat un minim)..swe da factor comun fortat x^2 atat la numarator cat si la numitor...echivalent...se impart cun x^2 numaratorul si numitorul..iti va da 1

albatran: b) imi scapa dar cred ca oprin inlocuire directa, 0/tg(-1) =0/ceva=0

albatran: sorry, am gresit la a) , pt ca am facut "din minte"..vezi solutia colegului

albatran: si poti sa iispui MULTUNMESCD si sa iidai cate stele consideri

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel

$\displaystyle\bf\\2.a)\\3x=2x\cdot\frac{3}{2}\\\\\lim_{x \to \infty} \left(1+\frac{1}{2x}\right)^{3x}=\lim_{x \to \infty} \left(1+\frac{1}{2x}\right)^{2x\cdot\frac{3}{2} }=\\\\\\=\lim_{x \to \infty} \left(\left(1+\frac{1}{2x}\right)^{2x\right)^\frac{3}{2}}=\boxed{\bf e^\frac{3}{2}=e^{3/2}=e^{1,5}}\\\\\\2.b)\\tg(-1)\neq 0\implies\frac{0}{tg(-1)}=0\\\\\lim_{x\to0}\frac{x}{tg(x-1)}=\frac{0}{tg(0-1)}=\frac{0}{tg(-1)}=\boxed{\bf0}$

$\displaystyle\bf\\2.c)\\Limita~unei~fractii~de~polinoame~de~acelasi~grad~pentru~x\to\infty\\este~egala~cu~raportul~coeficientilor~lui~x~la~puterea~cea~mai~mare.\\\\\\\lim_{x\to\infty}\frac{x^2+x}{x^2-x}=\frac{1}{1}=\boxed{\bf1}$