Question

Ajutor, va rog!!!
Fie x un numar real astfel incat 2x^{2} +5x+6 si 3x^{2} +4x+5 sunt numere rationale. Aratati ca x este un numar rationa

Answer 1

Notez cu a primul numar si cu b pe al doilea.
Pentru ca a  si b sunt numere rationale, si numarul 3a-2b este rational, deci:

$3a-2b\in Q\Leftrightarrow 7x+8\in Q\Leftrightarrow7x\in Q\Leftrightarrow x\in Q$

Rezolvarea nu este unica. Se pot da multe alte rezolvări asemănătoare.