Question

Ajutor!!!!!!!!! Va rog frumos....

Answer 1

Centrul de greutate intr-un triunghi este la intersectia medianelor si e situat la o treime din madiana fata de latura si doua treimi de varf. Notam cu M mijlocul laturii CD, atunci AM si BM sunt mediane, deci $G_{1},si, G_{2}$, fiind centre de greutate avem relatiile ( atentie la sens fiind vorba de vectori!) $A G_{1}=2 G_{1}M,si,B G_{2}=2 G_{2}M.In,triunghiul, G_{1}M G_{2},$, avem relatia intre vectori (regula triunghiului) $G_{1} G_{2}= G_{1}M+ MG_{2}= G_{1}M- G_{2}M= \frac{1}{2} AG_{1}- \frac{1}{2} B G_{2}$. Eliminand numitorul, din primul membru si ultimul ⇒ $2 G_{1} G_{2}= A G_{1} -BG_{2},vectori.$