Question

Ajutor va rog frumos! Multumesc!

Answer 1

Consideram x,y doua numere ;
x-y=15
x+x+y=6y
l=>x+x=6y-y
2x=5y
x-y=15 l=>x=15+y
2(y+15)=5y
2y+30=5y
30=5y-2y
30=3y
y=30/3=10
x=15+y
l=>x=15+10=25




Answer 2

Rezolvare grafica ( cu segmente) 

Observatie: Cum diferenta dintre cele doua numere este 15, rezulta ca primul numar este mai mare decat al doilea cu 15

Numerele reprezentate grafic:

primul numar      l------l + 15 
al doilea numar   l------l
                                    [____]
                                     diferenta

l------l + 15 + l------l------l + 15 
[_______] + [____________]
     ↓                          ↓
primul nr.  +  suma dintre al doilea si primul numar  

l------l------l------l   + 15   + 15  → le-am insumat 
[_______________________]
l------l------l------l------l------l------l  → am reprezentat de 6 ori al doilea numar 
                        [___________]
                               30 → suma celor 3 parti egale 

30 : 3 = 10 →  al doilea numar 

10 + 15 = 25 → primul numar 
 
Verific    25 - 10 = 15 → diferenta 
             25 + ( 25 + 10) = 6 x 10 
                   25 + 35       = 60 
                          60        = 60 adevarat

Algebric avem: 

a - b = 15 ⇒ a = b +15 

6 x b = a + ( a + b) 

6 b = b + 15 + b + 15 + b 

6 b - 3 b = 30 

3 b = 30 ⇒ b = 30 : 3 ⇒ b = 10 

a = 10 + 15 = 25 

Raspuns:      25,  10