Question

Ajutor, va rog frumos
Sa se scrie ca produs de transpozitii permutarea
$\alpha = (\frac{1 2 3 4 5 6 }{6 3 4 2 1 5} )$

Answer 1

Răspuns:

$\sigma=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\6 & 3 & 4 & 2 & 1 & 5\end{pmatrix}$

înmulțim la stânga cu transpoziția (1,6)

$\sigma_1=(1,6)\sigma=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\1 & 3 & 4 & 2 & 6 & 5\end{pmatrix}$

Înmulțim la stânga cu transpoziția (2,3)

$\sigma_2=(2,3)\sigma_1=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\1 & 2 & 4 & 3 & 6 & 5\end{pmatrix}$

Înmulțim la stânga cu transpoziția (3,4)

$\sigma_3=(3,4)\sigma_2=\begin{pmatrix}1 & 2 & 3 & 4 & 5 & 6\\1 & 2 & 3 & 4 & 6 & 5\end{pmatrix}=(5,6)$

Atunci

$\sigma=(1,6)(2,3)(3,4)(5,6)$

Explicație pas cu pas: