Question

AJUTOR,VA ROG FRUMOS!!!!

Se considera functia f;R->R , f(x)=(3-√10)x+√10
a) Aratati ca punctul M(1,3) apartine graficului functiei f.
b) Rezolvati in R inecuatia ;f(x)-3≥0

Answer 1

a) Pentru ca un punct M(a,b) sa apartina graficului functiei f(x), trebuie ca f(a)=b
Inlocuind obtinem:
f(1)=3 →
3-rad10+rad10=3 → observam ca cei doi radicali se reduc →3=3 (adevarat)→punctul M(1,3) apartine Gf.

b) f(x)-3>=0 →
(3-rad10)*x+rad10>=0 →
(3-rad10)*x >= - rad10 →
x >= (- rad10)/(3-rad10)→
rationalizam fractia cu 3+rad10 →
→ x>= - (rad10)*(3+rad10) / 3↑2-(rad10)↑2 →
→ x>=[3rad10+(rad10)↑2] / 9-10 →
→ x >= - [(3rad10)+10] →
→ x€[(3rad10)+10, infinit)