Question

Ajutor,vă rog! Într-o tabără la mare ,92 copii s-au plimbat cu barcile.In unele bărci au urcat câte 3copii,iar în altele câte 5copii.Dacă au fost22 de bărci in total,aflați câte au fost din fiecare categorie.

Answer 1

metoda falsei ipoteze:

presupunem ca in cele 22 de  barci s-au urcat cate 5 copii
atunci am fi avut nevoie de 110 copii
dar ei sunt 92, cu 110-92=18 mai putini
inseamna ca acesti copii virtuali se gasesc cate doi din fiecare barca in care sunt doar 3 copii reali
deci avem 18 copii virtuali:
daca impartim 18 copii virtuali la 2 copii virtuali de barca (diferenta intre 5 virtuali si 3 reali) =9 barci cu cate3 copii reali
inseamna ca restul de 22-9=13 barci sunt cu cu 5 copii

verificare
13*5+9*3=65+27=92 copii
adevarat , bine rezolvat

Answer 2

5a+3b=92
a+b=22 ⇒ b=22-a si inlocuim in prima relatie

5a+3(22-a) = 92
2a = 92-66
2a=26
a=13 barci cu cate 5 copii
si
b=22-13 = 9 barci cu cate 3 copii
----------------------------
Verif. : 13x5 + 9x3 = 65 + 27 = 92 copii si 13+9= 22 barci, corect.

  Succes in continuare si Paste fericit!