Question

Ajutor va rog mult! Trebuie sa dau tema altfel imi da test​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

j. 2x|1-√3|+|1-√3|=|√3-5|-x|√3-2|

Cum 1<√3 ⇒|1-√3|=√3-1

√3<5 ⇒ |√3-5|=5-√3

√3<2 ⇒ |√3-2|=2-√3

vom avea:

2x(√3-1)+√3-1=5-√3-x(2-√3)

2x(√3-1)+x(2-√3)=6-2√3

x(2√3-2+2-√3)=6-2√3

x√3=6-2√3

$x=\frac{\sqrt{3} }{6-2\sqrt{3} }$

rationalizam, adicam amplificam cu 6+2√3 si obtinem

$x=\frac{6\sqrt{3}+6 }{36-12} =\frac{6(\sqrt{3}+1) }{24} =\frac{\sqrt{3}+1 }{4}$

k. x|√5-3|-|3+√5|=|1+√5|-2x|2-√5|

√5<3 ⇒ |√5-2|=3-√5

2<√5 ⇒ |2-√5|=√5-2

x(3-√5)-3-√5=1+√5-2x(√5-2)

x(3-√5)+2x(√5-2)=4+2√5

x(3-√5+2√5-4)=4+2√5

x(√5-1)=4+2√5

$x=\frac{\sqrt{5}-1 }{4+2\sqrt{5} }=\frac{(\sqrt{5}-1)(4-2\sqrt{5}) }{16-20} =-\frac{6\sqrt{5} -14}{4} =-\frac{3\sqrt{5} -7}{2}$