Question

AJUTOR VA ROG !!!!!!!
Sa se determine toate numerele in conditiile de mai jos:
a) 23x divizibil cu 2
b) 1x3y divizibil cu 5
c) 2xy divizibil cu 3
d) 4x6y divizbil cu 45
e) a7b divizibil cu 18
f) 17XX divizbil cu 16
23x; 1x3y; 2xy; 4x6y; a7b si 17XX au bara deasupra

Answer 1

a) 23x divizibil cu 2 inseamna ca x = 0,2,4,6,8
 Numerele care indeplinesc conditia sunt 230,232,234,236,238

b)1x3y divizibil cu 5, inseamna ca y=0 sau 5
 Numerele care indeplinesc conditia sunt: 1030,1130,1230,1330,1430,1530,1630,1730,1830,1930
1035,1135,1235,1335,1435,1535,1635,1735,1835,1935

c) 2xy divizibil cu 3 inseamna ca 2+x+y = multilpu de 3 adica 3,6 sau 9
2+x+y=3 inseamna ca x+y=1, adica x=0, y=1 sau x=1, y=0 si numerele sunt 210, 201 

d) 4x6y divizibil cu 45 inseamna ca e divizibil cu 5 si cu 9, adica y=0 sau 5 si 4+x+6+y = multiplu de 9
Daca y=0, inseamna ca 4+x+6+0=10+x este multiplu de 9, adica x=8 si numarul este 4860
Daca y=5, inseamna ca 4+x+6+5=15+x este multiplu de 9, adica x=3 si numarul este 4365

e) a7b divizibil cu 18 inseamna ca b=0 sau 2 sau 4 sau 6 sau 8 si a+7+b este multiplu de 9.
Daca b=0 inseamna ca a+7+0=a+7 este multiplu de 9, adica a=2 si numarul este 270
Daca b=2 inseamna ca a+7+2=a+9 este multiplu de 9, adica a=0 (nu se poate) sau a=9 si numarul este 972
Daca b=4 inseamna ca a+7+4=a+11 este multiplu de 9, adica a=7 si numarul este 774
Daca b=6 inseamna ca a+7+6=a+13 este multiplu de 9, adica a=5 si numarul este 576
Daca b=8 inseamna ca a+7+8=a+15 este multiplu de 9, adica a=3 si numarul este 378

f) 17xx divizibil cu 16 inseamna ca xx divizibil cu 4 (x este sigur par) si apoi verificam fiecare numar ( nu exista un criteriu de divizibilitate cu 16):
1700 nu e divizibil cu 16
1722 nu e divizibil cu 16
1744  e divizibil cu 16, singurul numar care satisface conditia
1766 nu e divizibil cu 16
1788 nu e divizibil cu 16