Ajutor va rog!
x,y ∈ R
a) Aratati ca x² - 6x + 10 = (x-3)² +1
b) Demonstrati ca √x²-6x+10 ≥ 1
c) Determinati x si y pentru care expresia √x²-6x+10 + √9y²+6y+10 are valoare minima
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
a)x^2-6x+10=x^2-6x+9 +1=(x-3)^2+1 sau aplici formula in membrul al doilea
b) √x²-6x +10≥1 la fel ca mai sus incerci sa faci formula √(x-3)²+1≥1 (adevarat) ceva adunat cu unu o sa fie mai mare sau egal cu 1
c) √(x-3)²+1 +√9y²+6y+1+9→√(x-3)²+1 +√(3y+1)²+9
x-3=0⇒x=3
3y+1=0⇒y=-1/3
b) √x²-6x +10≥1 la fel ca mai sus incerci sa faci formula √(x-3)²+1≥1 (adevarat) ceva adunat cu unu o sa fie mai mare sau egal cu 1
c) √(x-3)²+1 +√9y²+6y+1+9→√(x-3)²+1 +√(3y+1)²+9
x-3=0⇒x=3
3y+1=0⇒y=-1/3
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă