Question

Ajutor va roog, la demonstratie, mersi

Answer 1

Notăm CC' = AD = h,  C'B = x ⇒ AC' = 25-x

Th. înălțimii în ΔCAB ⇒ h² = (25-x)x = 25x - x²     (1)

Th. Pitagora în ΔC'BC ⇒ h² = 15² - x² = 225 -x²     (2)

(1), (2) ⇒  25x - x² = 225 -x²   ⇒ 25x = 225 ⇒ x = 9

Deci, AC' = 25 - 9 = 16 ⇒ CD = 16 cm

Înlocuim x = 9 în relația (2) și obținem:  h² = 225 - 81 = 144 ⇒

⇒ h = 12 ⇒ AD = 12 cm.

Acum, sunt cunoscute toate laturile trapezului ABCD, prin urmare se poate calcula perimetrul.