Question

AJUTORR!!! Cine ma poate ajuta cu exercitiul 33? DAU COROANA.
P.S. AM NEVOIE DE REZOLVARE.
MULTUMESC!!!

Answer 1

A=1+6+6²+6³+6⁴+.....+6⁹⁸+6⁹⁹+6¹⁰⁰+6¹⁰¹

Se grupeaza termenii 2 cate 2 si se da factor comun acolo unde este necesar

A=(1+6)+6²(1+6)+6⁴(1+6)+.......+6⁹⁸(1+6)+6¹⁰⁰(1+6)

A=7+ 6² * 7 + 6⁴ * 7 + 6⁶ * 7+ .....+ 6⁹⁶ * 7 + 6⁹⁸ * 7 + 6¹⁰⁰ * 7

Se da factor comun pe 7.

A=7(1+6²+6⁴+6⁶+6⁸+6¹⁰+ .....+ 6⁹⁴+6⁹⁶+6⁹⁸+6¹⁰⁰)

Se grupeaza iar factorii 2 cate 2 si se da factor comun unde este necesar

A=7[(1+6²)+6⁴(1+6²)+6⁸(1+6²)+.....+6⁹⁴(1+6²)+6⁹⁸(1+6²)]

A=7(37+ 6⁴ * 37 + 6⁸ * 37+....+ 6⁹⁴ * 37 + 6⁹⁸ * 37 )

Se da factor comun pe 37.

A=7 * 37 * ( 1+6⁴+6⁸+....+ 6⁹⁴+6⁹⁸)

Se grupeaza termenii in grupe de cate 3 si se da factor comun unde este necesar.

A=7*37* [(1+6⁴+6⁸)+6¹²(1+6⁴+6⁸)+....+6⁹⁰(1+6⁴+6⁸)]

A=7*37*[(1+1296+1679616)+6¹² * 1680913 + ....+ 6⁹⁰ * 1680913]

Se da factor comun 1680913.

A=7 * 37 * 1680913 *( 1+ 6¹² +....+6⁹⁰)

A=7*37* 43 * 39091 * (1 + 6¹²+....+6⁹⁰) care este divizibil cu 7*37*43