Question

ajutorr va rog
ofer 100 puncte si coroana

Answer 1

Fie O∈MN, MO≡MN si fie QP arc, arcul  subiantins de coarda QP
atunci MO=OP=MP:2=6m si OQ=OP=raza=12:2=6m
ΔOQP isoscel (OQ siOP, raze)
m∡MOQ=m∡PON=mas. arcMQ=mas.arcNP=60° (1)
dar M,O,Pcoliniare.∡MOP alungit (2)
din (1) si (2)⇒m∡QOP=180°-60°-60°=60° (3)
din ΔOQP isoscel si (3)⇒ΔOQP echilateral⇒QP=QO=6m

b) lungime contur=MN+QP+2arcMQ=12+6+2*lungime Cerc (O, OQ)=
=18+2*π*6*(60°/360°)=18+2π*6/6=(18+2π)m≈24,283m


c) suprafata  MQPN=Semicerc raza OQ-Arie cuprinsa intre coarda QP si arcul QP (nedesenat)=
=π*6²/2-(π*6²/6-6²√3/4)****=36π(1/2-1/6)+9√3=36π*(1/3)+9√3=
=(12π+9√3) m²≈53,28757m²
cu adaosulde 10% avem 1,1*53,287..≈58,616...m²
rotunjit pe prin adaos la un nr intreg⇒59 m²

am adaugat un desen
sper sa nu fi gresit la calcule ...cu calculatorul!!..::)))

**** o sesime de cerc de raza 6-un tr.echilateral de latura 6

Answer 2

a) 

Fie O mijlocul diametrului MN ⇒ OM = ON = 12/2= 6 cm (raze)

Unim O cu P și Q.

Unghiurile QOM și NOP sunt unghiuri la centru, deci au măsurile egale

cu măsurile arcelor MQ și PN, adică 60°.

Triunghiul OQP este isoscel, OQ = OP (raze) și m(∡POQ) = 60° ⇒

ΔOQP - echilateral ⇒ QP = OP = 6 cm.

b)

Lungimea conturului este:

MN + PQ + arc(MQ) +arc(PN) = 12 + 6 + 2πR·60°/360° + 2πR·60°/360°=

= 18 +2π·6/6 +2π·6/6 =18+4π ≈ 18 + 4·3,14 = 18 + 12,5 = 30,5

c)

Aria = Aria(OQP) +2·Aria sector(OMQ) = 6²√3/4 +2·π6²·60°/360°=

9√3 +12π ≈ 9·1,73 +12·3,14 = 53,25 m²

10% din 53,25 ≈ 5,32

53,25 + 5,32=58,57 ≈ 59 m²