Question

Ajutorrrr!!!!

Trebuie demonstrat prin metoda reducerii la absurd:

Daca doua drepte sunt paralele atunci orice dreapta care se intersecteaza cu una dintre ele se va intersecta si cu cealalta.

Answer 1

fie dreapta d1 paralela cu dreapta d2 si dreapta d3 care se intersecteaza cu d1 ( d1 si d3 concurente). sa presupunem ca dreapta d3 nu se intersecteaza cu d2. asta inseamna ca d3 e paralela cu d2. dar d2 e paralela cu d1 si daca d3 este paralela cu d2 atunci d3 trebuie sa fie paralela si cu d1 ceea ce contrazice ipoteza. (exista o axioma care zice ca daca 2 drepte sunt paralele atunci o dreapta paralela cu una din ele e paralela si cu cealalta)

in consecinta d3 va intersecta si d2