Question

Ajutorrrrr!!!! 6a,b va rog

Answer 1

Fie ABCD romb
si
 M,N, P, Q mijloacele laturilor AB, BC, CD ,si resapectiv  DA
QP limie mijlocie in tr/.DAC, QP=AC/2
MN l.m in tr BAC MN=AC/2
dar fiind linii mijlocii QP||AC||MN
patrulaterul cu 2 laturi opuse congruente si paralele e paralelogram deci MNPQ paralelogram
 DarQP|| AC
 analog se demonstreaza ca QM||DB
dar AC⊥DB ( intr-un romb diagonalele sunt perpendiculare0
deci si QP⊥QM
 MNPQ paralelogram cu un unghi drept, MNPQ dreptunghi, cerinta

b)fie ABCD dreptunghisi M,N, P, Q mijloacele laturilor AB, BC, CD ,si respectiv  DA
MN l.m. in tr BAC MN||AC. MN=AC/2
QP l.m. in tr DAC QP|| AC, QP=AC/2
 patrulaterul cu 2 laturi opuse paralele si congruente este paralelogramMNPW paralelogram
analog PN, l.m in tr DBC , PN=DB/2
 dar intr-un dreptunghi diagoinalele sunt egale
DB=AC
 deci PN=MN
paralelogramul cu 2 latui alaturate este romb
MNPQ romb, cerinta