AJUTORRRRR ESTEEEE FOARTTEEEE URGENTTT, DAU COROANAAAA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
la prima:
x=3
la a doua:
163/48
Explicație pas cu pas:
la prima:
ca sa fie fractie echiunitara rezulta ca 3x+1 trebuie sa fie egal cu x+7 pt ca fractia echiunitara trebuie sa aiba numaratorul si numitorul egali deci
3x+1=x+7
2x+1=7
2x=6
x=3
la a doua:
ca sa faci media aritmetica a oricaror numere trebuie sa le aduni pe toate si sa imparti rezultatul la numarul termenilor pe care i-ai adunat (numarul de numere date). deci va fi cam asa
intai trebuie sa aducem toate numerele la o forma similara pt a le putea aduna. dupa cum vad eu numerele astea, toate vor trebui sa fie fractii.
pe 3,25 il transformam in fractie asa: luam numarul intreg si scapam de virgule deci avem 325. 325 il punem deasupra lui 1, deci avem 325 supra 1. acum trebuie sa ii adaugam lui 1 atatea 0-uri cate avem dupa virgula numarului initial deci vom avea doua 0-uri. deci fractia noastra devine 325 supra 100. simplificam fractia prin 5 si ne ramane 65 supra 20. si acestea merg simplificate prin 5 deci o facem din nou. ramanem cu 13 supra 4 care nu mai poate fi simplificata. bun.
4 intregi 2 supra 3. ca sa bagam cei 4 intregi in fractie, la numarator inmultim 4 cu 3(numitorul) si il adunam cu 2(numaratorul initial) si toate le lasam supra numitorului initial deci va veni cam asa: 4×3+2 supra 3 care este egal cu 14 supra 3, fractie ireductibila (nu se poate simplifica).
apoi avem 0,(6). numerele cu perioada se transforma in fractii putin mai diferit. ca la orice tranformare, citim tot numarul in asa fel incat sa aiba sens. noi avem 06 care devine 6. dar ce facem cu parantezele? ei bine, fiecare numar din paranteza ne da un 9 la numitorul fractiei pe care vrem sa o creem. deci avem 6 supra 9 pe care o simplificam prin 3 si ramanem la 2 supra 3.
5 are o forma foarte buna deci il lasam asa.
acum trebuie sa adunam toate numerele pe care le-am obtinut. avem:
13/4
14/3
2/3
5 (sau 5/1 ca sa fie convenabil)
in total, 4 numere. trebuie sa retinem numarul asta pt ca la
acest numar trebuie sa impartim suma dintre termenii de
mai sus.
ca sa putem aduna niste fractii, ele trebuie sa aiba acelasi numitor si din cate putem observa, ale noastre nu au. va trebui sa le gasim numitorul comun. 3 si 4 sunt numere consecutive deci numitorul lor comun va fi produsul dintre ele adica 4×3 care e egal cu 12. 12 este numitorul pe care trebuie sa i-l dam celor 4 fractii.
pe 13/4 il inmultim cu 3 si ne da 39/12
pe 14/3 il inmultim cu 4 si ne da 56/12
pe 2/3 il inmultim cu 4 si ne da 8/12
pe 5/1 il inmultim cu 12 si ne da 60/12
ca sa le adunam, facem suma numaratorilor si rezultatul il punem deasupra numitorului comun care este 12. deci avem 39+56+8+60 totul supra 12. deci 163 supra 12.
163 supra 12 trebuie sa il impartim la numarul termenilor initiali, adica 4.
163/12 : 4= 163/12 × 1/4 (fractia este inversata ca sa transformam impartirea in inmultire)
=163/48
(nush daca am facut vreo greseala la calcule de nu a dat rezultat fix, dar sper ca macar explicatiile te-au ajutat <3)