Question

ajutorrrrrrrr
va rog

Answer 1

Explicație pas cu pas:

AB = 6 cm, AC = 4 cm, ∢A = 60°

teorema cosinusului:

BC² = AB² + AC² - 2×AB×AC×cos(∢A)

= 6² + 4² - 2×6×4×cos(60°) = 36 + 16 - 48×½

= 52 - 24 = 28

=> BC = 2√7 cm

teorema sinusurilor:

$\frac{BC}{ \sin(A) } = \frac{AC}{\sin(B)} = \frac{AB}{\sin(C)} \\ < = > \frac{2 \sqrt{7} }{ \sin(60) } = \frac{4}{ \sin(B) } = \frac{6}{ \sin(C) } \\ < = > \frac{4 \sqrt{21} }{3} = \frac{4}{ \sin(B) } = \frac{6}{ \sin(C) }$

→

$\sin(B) = \frac{3 \times 4}{4 \sqrt{21} } = \frac{ \sqrt{21} }{7}$

$= > (\angle B) = arcsin\left(\frac{ \sqrt{21} }{7} \right)$

și

$\sin(C) = \frac{3 \times 6}{4 \sqrt{21}} = \frac{3 \sqrt{21} }{14}$

$= > (\angle C) = arcsin\left(\frac{3 \sqrt{21} }{14} \right)$

Answer 2

$\it BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot cos60^o=6^2+4^2-2\cdot6\cdot4\cdot\dfrac{1}{2}=\\ \\ =36+16-24=28 \Rightarrow BC=\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot7}=2\sqrt7\ c m$

Cu teorema sinusurilor se pot determina sinB și sinC.