Question

Ajutorrrrrrrrrr ! Am nevoie mare !

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Problema 1

a) tr AOC si tr BOD , dreptunghice (ipoteza)

[AO]≡[BO] ipoteza

∡Aooc≡∡ BOD ,   opuse la varf

deci caz congruenta IU, tr.sunt congruente

b) din a) rezulta [AO]≡[BO] si [CO]≡[DO]

atunci  ACBD patrulater cu diag. care se injumatatesc, ACBD, paralelogram, deci[AD]≡[BC]

c) din b) , ACBD paralelogramm ∡ADB si ∡BCD unghiuri opuse in paraleklopgram, deci congr.

d) tot din ACBD paralelogram

problema 2

a)AD bisectoare coresp bazei in.tr isoscel (ipoteza), AD mediana (si mediatoare, avem nevoie mai incolo) deci D e mijloc

[AE] comgr.[AF] deci AEF isoscel nevoie  la c) , [AC]comgr [AB} ipoteza, deci

[BE] comgr FC

cum [BD] comgr [DC}  (demomnstratie, punctyul a) si unghi B congr unghi C (ipoteza , ABC isoscel de baz BC)

⇒(LUL) ΔEBD≡Δ FCD⇒[DE]≡[DF]⇒EDF isoscel (de baza EF)

c)Δ ADE isoscel ⇒A apartine mediatoatrei segmentului [EF]

ΔDEF isoscel (punctulb) ⇒D apartine mediatoatrei segmentului [EF]

cum prin 2 puncte distincte trece EXACT o dreapta, AD  este mediatoarea  segmentului [EF]⇒AD⊥EF

din [AE]≡[AF] si [BE]≡[CF]⇒[AE]/[EB]=[AF]/[FC]⇒Reciproca Teorema Thales⇒ EF|| BC, deci E si F , care ∈EF sunt egal departate de BC