Question

Ajutorrrrrrrrrrrrrr 30 de puncte sa fie rezolvat normal ca sa inteleg
|x|·|x-3|=4

Answer 1

Modulul returneaza valoarea maxima a unui numar, de exemplu |3|=3 |-3|=3 orice numar in modul devine pozitiv.
Acum, exercitiul nostru:
Este ceva mai special, deoarece inmultim 2 moduli, nu-i adunam, insa putem observa o lege simpla: |a|*|b|= |a*b|,
deoarece indiferent de semnul lui a sau b, modulul va avea semnul +, daca nu intelegi de ce, o sa desfasor in comentarii. Deci obtinem: |x*(x-3)|= 4, sa presulunem ca a= x*(x-3), deci |a|= 4, din definita modulului, stim ca a poate fi egal cu 4 sau -4, inlocuim si obtinem-> x*(x-3)=4 si x*(x-3)= -4, obtinem TOTALITATEA x^2-3*x-4= 0 si x^2-3*x+4=0, prin Viete gasim solutiile la prima ecuatie: -1 si 4, iar la a doua ecuatie, delta e mai mica ca zero, deci S={-1;4}