Question

AJUTORRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem a1=1; a2=2·3; a3=4·5·6; a4=7·8·9·10; ..... si S=a1+a2+a3+...+a100.

a) U(S)=???

Fiecare termen al sumei S, incepand de la a3 are in descompunerea in factori produsul 2·5, deci U(a3+a4+a5+...+a100)=0.

U(a1+a2)=U(1+2·3)=7, deci U(S)=U(7+0)=7.

b) Fiecare termen al sumei S, incepand de la a2 are in descompunerea in factori produsul 2·3, deci toti termenii sumei, in afara de a1, se divid cu 6, atunci restul de la impartirea lui S la 6 va fi restul de la impartirea lui a1 la 6.  a1:6=0 rest 1. Deci Restul de la impartirea lui S la 6 este 1.

Answer 2

Răspuns:

7

1

Explicație pas cu pas:

S=1+2*3+4*5*6+7*8*9*10+ 11*12*13*14*15...+ a99 +a100

incepand de la al treila termen inclusiv , fiecare termen  contine cel putin un numar par si cel putin un multiplu al lui 5 deci se va termiona in cel putin un 0

deci ultima cifra e dat doar de U(1+2*3)=U(7 )=7

incepand de la al doilea termen, fiecare termen contine cel putin un numar par si un multiplu al lui 3, prime, deci prime intre ele, deci termenul va fi div.cu 2*3=6

restul impartirii la 6 va fi dat doar de restul impartirii lui 1 la 6, care este 1