Question

AJUTORRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR!!! Arătați că numărul n=111..1 cu n cifre​

Answer 1

Răspuns:

nu este!!!

Explicație pas cu pas:

11 , nr prim nu e p.p

11=1+10 =(10²-1)/(10-1) =(10²-1)/9, nu e p.p.

111=11+10² =1+10+10²= (10³-1)/9,  nu e pp

111=11+10²+10³= 1+10+10²+10³=(10^4-1)/9 ,  nu e p.p

• 1111...11 (n de 1) =(10^n-1)/9

9 e p.p pt ca si nr nostru sa fie p.p ar trebui ca 10^n-1 sa fie p,p.

• pt n=2p, 10^n este p .p si 10^n-1 nu e p.p

• pt n=2p+1 nu estye p.p si p.p mai mic decat el estye

10^2p= 10^(2p+1) -9*10^2p care este mai mic decat 10 ^(2p+1)-1