Question

ajutroooooooor....... funcții elementare

Answer 1

Majoritatea functiilor fiind de gradul al II-lea, se calculeaza coordonatele varfului parabolei. Varful se noteaza in general cu  'V', insa in problemele din manual au fost notate cu 'O'.
Coordonatele varfului sunt de tipul [tex] (-\frac{b}{2a} ;f(- \frac{b}{2a})) [/tex] sau $(- \frac{b}{2a}; - \frac{delta}{4a})$  unde delta=$b^{2} -4ac$

Ecuatia de gradul al II-lea este de tipul: a$x^{2}$+bx+c=0

Inlocuind pentru punctul 1.1) observam ca raspunsul corect este reprezentat de figura d).
Putem insa rezolva si fara a face calcule.
Observam ca $x^{2}$>=0 <=> $x^{2}$$+1 \geq$1
si f(0)=1..deci singura posibilitate este d)

In cazuri mai speciale in care s-ar fi dat variante de raspuns in care sa fie mai multe grafice cu acelasi varf, am fi calculat punctele de intersectie ale parabolei cu axele de coordonate. Aceste puncte sunt reprezentate de solutiile ecuatiei de gradul II.

Adica rezolvam f(x)=0; unde f(x)=a$x^{2}$+bx+c

solutiile sunt de tipul $\left \{ x1= \frac{-b+ \sqrt{delta} }{ \ 2a } } \atop {x2= \frac{-b- \sqrt{delta} }{ \ 2a }}} \right.$

In cazul functiei de gradul I trebuie calculate punctele de intersectie ale graficului functiei cu axele de coordonate.

Intersectia cu Ox: este punctul de coordonate A(0,t) si se calculeaza  f(0) pentru a il afla pe t.
Intersectia cu Oy: este punctul de coordonate B(p,0) si se rezolva ecuatia f(p)=0

Am observat si o functie de gradul al III-lea. Prin eliminare, graficul acelei functii trebuie sa fie b)

Cu ajutorul cunostiintelor de final de clasa a 11-a se poate chiar si determina graficul acelei functii.