Matematică, întrebare adresată de Eliza11111, 9 ani în urmă

AJUUTOOR
daca puteti si cu desen

Anexe:

tcostel: Cine-i M ???

Eliza11111: m inseamna masura

tcostel: Nu m mic ci M Mare din " m(<AMD) = 120° " este nedefinit.

Eliza11111: aaaa,acum observ si eu,nu stiu probabil a predat doamna gresit sau eu am scris gresit ... off :(( mersi ca ai incercat

tcostel: N-ai pentru ce! Incearca sa-ti aduci aminte sau intreaba o colega.

Eliza11111: M mijl [ AB ]

tcostel: Aha !

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de tcostel

Am atasat desenul, iar rezolvarea o fac aici.

Se da:
ΔABC dreptunghic in A
AD = inaltimea ipotenuzei cu D ∈ BC
M ∈ AB, M este mijlocul lui AB
<AMD = 120°
BC = 100

Se cere:
AB = ?

Rezolvare:
AD ⊥ BC
⇒ΔABD este dreptunghic cu <ADB = 90°
In ΔABD avem:
M = mijlocul ipotenuzei AB.
⇒ DM este mediana ipotenuzei.
Stim ca mediana ipotenuzei = cu jumatate din ipotenuza.
⇒ DM = AM = MB

<AMD = 120°
⇒<BMD = 180 -<AMD = 180 - 120 = 60°
Dar MB = MD
⇒<MBD = <MDB = (180 - 60) : 2 = 120 : 2 = 60°
<MBD este unul si acelasi cu <ABC
⇒ABC = < MBD = 60°

In ΔABC avem:
<B si <C sunt unghiuri complementare.
⇒ <C = 90° - <B = 90° - 60° = 30°
AB este cateta opusa unghiului de 30°
⇒ AB = cu jumatate din ipotenuza
⇒ AB = BC : 2 = 100 : 2 = 50 cm

Anexe: