Question

Ajuutor !! Dau coroana !!
1. Sa se arate ca nu exista trei numere naturale ca caror suma sa fie 1000 , iar numarul al doilea sa fie cu 100 mai mare decat primul si cu 100 mai mic decat al treilea.Reprezinta grafic. Explica !

2.Sa se arate ca nu exista numere naturale de trei cifre astfel incat prima cifra sa fie de 5 ori mai mare decat a doua cifra si de trei ori mai mare decat a treia cifra .Explicati!!

Answer 1

1.Notam numerele a,b,c.
a+b+c=1000
b=a+100
c=b+100
Inlocuim in prima relatie:
a+(a+100)+(a+100+100)=1000
3a+300=1000
3a=700
Cum 700 nu se imparte exact la 3, nu exista niciun n natural care sa verifice ecuatia.

2.
___
abc=numarul cautat
a=5b=3c
Rezulta a se imparte exact si la 5 si la 3.
Singura cifra ca indeplineste conditia este 0,dar a este prima cifra intr-un numar deci diferita de 0.