Al 2 lea exerciții va roggg dau coroana
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
II. enuntul problemei este greșit în două locuri:
- la pct. c este 35°, nu 25°
- la pct. 4 se cere măsura ∡NPT, nu ∡MPT
1. ∡A = 100°
explicație:
ΔABC isoscel cu baza BC ⇒ ∡B ≡ ∡C = 40°
∡A = 180° - 2 · 40° = 100°
2. ∡E = 35°
explicație:
unghiul exterior ∡F = suma unghiurilor interioare neadiacente
∡E + ∡D = 70°
unghiul interior ∡F = 180° - 70° = 110° și ΔDEF isoscel
⇒ ∡F este vârful triunghiului isoscel ⇒ ∡E ≡ ∡D
⇒ ∡E = 70° : 2 = 35°
3. ∡O = 117°
explicație:
notăm cu O intersecția celor două bisectoare
ΔABC isoscel cu baza AC ⇒ ∡A ≡ ∡C = (180° - 54°) : 2 = 63°
AA' și CC' bisectoare ⇒ ∡A'AC ≡ ∡C'CA = 63° : 2
⇒ în ΔAOC avem ∡AOC = 180° - 2 · (63° : 2) = 180° - 63° = 117°
4. ∡NPT = 18°
explicatie:
în ΔMPT avem ∡MPT = 180° - 90° - 36° = 54°
∡NPT = ∡MPN - ∡MPT = 72° - 54° = 18°
Explicație pas cu pas:
