Question

Al96. Culegere politehnica 2019​

Answer 1

Sunt numere de forma abcde

a;b;c;d;e∈{1;2;3;4;5} si a≠b≠c≠d≠e

sunt 5!=5•4•3•2•1=120 numere  si 5 cifre => fiecare cifra va ocupa fiecare pozitie de 120:5=24 de ori

la unitati; la zeci; la sute; la mii; la zeci de mii avem:

24(1+2+3+4+5)=24•15=360

in total: 360+360•10+360•100+360•1000+360•10000

=> 36(10+100+1000+10000+100000)=36•111110=3•12•11111•10=33333•120

Suma =33333•5!    a)