Question

Alba ca Zapada si cei 7 pitici au suma varstelor 185 de ani.Alba ca Zapada este cea mai tanara dintre ei si varstele piticilor sunt numere naturale consecutive .Aflati varsta maxima a Albei ca Zapada

Answer 1

problema nu ne spune explicit, dar vom presupune ca si varsta Albei ca Zapada este exprimata tot prin un numar natural

fie A varsta Albei ca zapada
si p , varsta primului [pitic
avem conditia p>A

A+p+p+1+p+2+p+3+p+4+p+5+p+6=185
A+7p+21=185
A+7p=164 (1)
p minim⇒A maxim
dar avem conditia p>A
deci p min=A+1

A +7(A+1)=164
8A+7=164
8A=157
A=157/8=19,625
caz in care p=A+1 si urmatorii nu ar mai fi numere naturale
liuam A=20
atunci relatia (1) devine
20+7p=164
7p=144  p=144/7=20,57..∉N

luam A=21
21+7p=164
p=143/7=20,42..∉N si <A=21  nu mai putem creste varsta Albei ca Zapada, pt ca cel mai tanar  pitic va fi mai tanar decat ea
atunci trebuie sa luam varsta Albei ca Zapada numar natural<19,625
 A=19.
19+7p=164
7p=145 p=145/7∉N

A=18
7p=146; p=146/7∉N


A=17 
7p=147 p=147:7=21∈N sip >A
deci A=17
 iar piticii au 21,22,23,24,25,26 si 27 de ani
verificare 17+21+22+23+24+25+26+27=185, problema este bine rezolvata
deoarece am cautat valori scazand pe A , aceasta este cea mai mare valoare posibila ( exista si altele, probabil; A=10 pt 7p=154. piticii de la 22 de ani in sus   si respectiv  A=3, pt 7p=161, piticii de la 23 de ani in sus )