Question

Alege numai semnele de carte care conțin șiruri de fractii scrise în ordine crescătoare.

Answer 1

a și c sunt cele două semne de carte corecte

Answer 2

Dacă avem două fracții
$\frac{a}{x} \: si \: \frac{b}{x}$
Dacă
$a > b$
Atunci
$\frac{a}{x} > \frac{b}{x}$
Pentru orice x.
Dacă avem fracțiile
$\frac{x}{a} \: si \: \frac{x}{b}$
Dacă
$a > b$
Atunci
$\frac{x}{a} < \frac{x}{b}$

Un șir este crescător dacă orice termen al lua din șir, cel din dreapta lui este mai mare decât el.
Aplicând aceste lucruri vedem că:
a) Conform primei reguli de mai sus.
$\frac{2}{7} < \frac{4}{7} < \frac{5}{7} < \frac{6}{7}$
Deci, șirul acesta este crescător.
b) Conform celei de-a doua reguli.
$\frac{7}{2} > \frac{7}{4} > \frac{7}{5} > \frac{7}{6}$
Cum numărul
$\frac{7}{2}$
Este mai mare decât cel din dreapta lui, șirul nu este crescător.
c) Conform primei reguli.
$\frac{3}{6} < \frac{6}{6} < \frac{9}{6} < \frac{12}{6}$
Conform definiției șirul este crescător.
d) Conform celei de-a doua reguli.
$\frac{6}{9} < \frac{6}{8} < \frac{6}{7} < \frac{6}{6}$
Conform definiției șirul este crescător.
e) Conform primei reguli.
$\frac{7}{5} > \frac{5}{9} > \frac{3}{9} > \frac{1}{9}$
Cum termenul din dreapta lui
$\frac{7}{5}$
Nu este mai mare decât el, atunci șirul nu este crescător.
f) Conform celei de-a doua reguli.
$\frac{5}{9} < \frac{5}{8} < \frac{5}{7} < \frac{5}{6}$
Conform definiției șirul este crescător.