Question

Alegeti o metoda potrivita si rezolvati sistemele:
a)x+1/3 + 2y-8/4=-1
x+y/2 - y+2x/5=1/2

Answer 1

Se incearca aducerea fiecarei ecuatii la o forma cat mai simpla.
Pentru prima ecuatie, in urma simplificarii cu 2 a celei de-a doua fractie, se obtine:
$\frac{x+1}{3} + \frac{y-4}{2} = -1$
Se aduce atat membrul stang cat si membrul drept la acelasi numitor, si anume 6 prin aplificarea primei fractii cu 2, respectiv a doua fractie cu 3, iar in partea dreapta se inmulteste cu 6. Obtinem: 
2x+2 + 3y-12=-6
2x+3y=4
Pentru a doua ecuatie a sistemului, se aduce membrul stang si membrul drept la acelasi numitor, si anume 10, astfel se amplifica prima fractie cu 5, a doua cu 2, iar membrul drept se inmulteste cu 5. Obtinem:
5x+5y-2y-4x=5
x+3y=5
Avem astfel sistemul:
[tex] \left \{ {{2x+3y=4} \atop {x+3y=5}} \right. \left \{ {{2x+3y=4} \atop {-x-3y=-5}} \right. [/tex]
Se obtine astfel: x=-1; y=2