Question

alex isi cumpara o bicicleta de 550 de lei,pe careo plateste cu 17 bancnote de 10si 50 de 100 lei.Cate bancnote de fiecare fel a primit vanzatorul?

Answer 1

10x + 50y + 100z =550 => x + 5y + 10z = 55
                                Stim ca x + y + z = 17
 Fie z = 1 =>  x + 5y + 10 = 55 => x + 5y = 45 => x = 45 - 5y   
                            x + y + 1 = 17 =>  x + y = 16  => x = 16 - y         =>
                     => 45 - 5y = 16 - y => 29 = 4y => nu exista y natural
 Fie z = 2 => x + 5y + 20 = 55 => x + 5y = 35 => x = 35 - 5y
                        x + y + 2 = 17 =>   x + y = 15  =>  x = 15 - y          =>
                 => 35 - 5y = 15 - y => 20 = 4y  => y = 5 => x = 10 =>

  => 17 bacnote : 10 bacnote de  10 lei
                                 5 bacnote de  50 lei
                                 2 bacnote de 100 lei