Question

Alex si Rares au fiecare sume de bani (in lei) ,proportiomale cu numerele 5 si 6 ..Media geometrica a sumelor de bani ale celor doi baieti este 16 radical din 30.. a) cati lei are fiecare? b) mergand printr-un hipermarket ,baietii vad ca masinuta lor preferata are urmatoarea eticheta: "pret:200 lei-reducere 15%" .Se hotarasc sa puna impreuna banii pe care ii au,sperand ca astfel le va ajunge pentru a cumpara o masinuta. Stabilitit daca au cumparat sau nu acea masinuta.

Answer 1

Notam suma pe care o are Alex cu a si suma pe care o are Rares cu b.
a/5 = b/6
Radical din a*b = 16 radical din 30, adica a*b = 16*16*30 = 7680
Din prima relatie putem scrie a = 5/6 * b
Inlocuim in a doua relatie:
5/6*b*b = 7680
b^2 = 7680:5/6
b^2 = 7680 x6/5
b^2 = 9216 = 2^10 * 3^2
b = 2^5 * 3 
b = 96
a = 5/6 * b = 5/6 * 96
a = 80
Alex are 80 lei si Rares are 96 lei.

Masinuta, dupa reducre, costa:
200 - 15%*200 = 200 - 15/100 * 200 = 200 - 15*2 = 200-30 = 170 lei
Cei doi copii au impreuna 80+96 = 176 lei, deci pot cumpara masinuta