Question

Alex si Rareș au fiecare sume de bani (in lei) proporționale cu numerele 5 si 6. Media geometrica a sumelor de bani a celor doi baieți este de 16√30 lei.
a) Cati lei are fiecare?
b) Mergand printr-un hipermarket, baietii vad ca masinuta lor preferata are urmatoarea eticheta: "Pret: 200 lei-Reducere 15%". Se hotarasc sa puna impreuna banii pe care ii au, sperand ca astfel le va ajunge pentru a cumpara o masinuta. Stabiliti daca au cumparat sau nu acea masinuta.

Answer 1

a)
a/5=b/6=k
a=5k
b=6k
√(5k·6k)=k√30 =>k=16 =>a=80 lei si b=96 lei
b)Baietii au in total 176 lei
200 lei reprezinta 100%
x lei reprezinta (100%-15%) adica noul pret
x=(200·85)/100=170 lei =>baietii au suficienti bani pentru a cumpara masina

Answer 2

notam cu a si b sumele pe care le au Alex si Rares 
{a;b} invers proportionale {5;6} ⇒5a=6b=k
a=k/5, b=k/6
mg=16√30
16√30=√(k/5×k/6)
16√30=√(k²/30)
16√30=k/√30
k=16√30×√30=16×30=480
a=480/5=96 lei are Alex
b=480/6=80 lei are Rares
notam  cu X pretul masinutei dupa reducere
100%-15%=85% 
200 lei ........100%
X lei ............85%
X=200×85/100=170 lei 
baietii au impreuna 90+86=176 lei
176 >170 ⇒ baietii au cumparat masinuta