Question

Alexandra dorește să meargă în excursie în nordul Moldovei după ce cheltuiește 13,2 la sută din banii economisiți ea plătește cu 2 supra 5 din restul excursie și și constată că mai are 781 virgulă 20 RON Calculați cât a costat excursia și câți bani a avut Alexandru inițial

Answer 1

x - suma initiala a Alexandrei
$x _{1}$ - suma cheltuita prima data : 
13,2 % din x = $\frac{132x}{1000} = \frac{33x}{250}$
$x_{2} -$ - excursia :
$\frac{2}{5} (x- x_{1} )= \frac{2}{5} (x- \frac{33x}{250} ) =\frac{2*217x}{5*250} = \frac{217x}{5*125} = \frac{217x}{625}$
$x_{3} - restul$ = 781,20
---------------------------------------------------------

$x= x_{1} + x_{2} + x_{3}$ ⇒ 
⇒$x=\frac{33x}{250} + \frac{217x}{625} + 781,20$ (aducem la acelasi numitor) ⇔ $\frac{1250x}{1250} = \frac{5*33x+2*217x+1250*781,20}{1250}$
⇒ 1250x = 165x + 434x + 976500 ⇔ 1250x - 599x = 976500 ⇒
⇒ 651x = 976500 ⇒ x = 1500 lei (suma initiala)
$x_{1} = \frac{33}{250} *1500 = 198$ lei ( cheltuiti prima data )
$x_{2} = \frac{217}{625} * 1500= 520,8$ lei (excursia)