Question

Alexandru cumpără rechizite în valoare de 92 de lei. El a plătit cu bancnote de 10 lei, de 5 lei şi de 1 leu. Câte bancnote de fiecare fel a folosit, dacă bancnotele de 1 leu sunt de 5 ori mai puține decât cele de 5 lei şi de 2 ori mai puține decât cele de 10 lei?​

Answer 1

Răspuns:

2 bancnote de 1 leu, 10 bancnote de 5 lei și 4 bancnote de 10 lei.

Explicație pas cu pas:

Deci avem bancnote de 1, 5 şi 10 lei. Fie numărul bancnotelor de 1 leu - x, de 5 lei - y și de 10 lei - z. Atunci avem:

y=5x și z=2x

x+5y+10z=92

Deci avem sistem de ecuații:

$\left \{ {{x=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}} \atop {x+5y+10z=92}} \right. \ \Leftrightarrow \ \left \{ {x=\frac{y}{5}=\frac{z}{2}} \atop {x+5\cdot5x+10\cdot2x=92}} \right. \\ \Rightarrow \ x+25x+20x=46x=92 \\ \Rightarrow \ x=\frac{92}{46} = \boxed{2}; \\ \Rightarrow \ y=5\cdot 2=\boxed{10}; \\ \Rightarrow \ z=2\cdot 2=\boxed{4};$

Answer 2

Răspuns:

a= bancnote de 1 leu

b= bancnote de 5 lei

c=bancnote de 10 lei

a=b/5=>b=5a

a=c/2=>c=2a

a+5b+10c=92

a+5·5a+10·2a=92

a+25a+20a=92

a=92:46=>a=2 bancnote de 1 leu

b=5·2=>b=10 bancnote de 5 lei

c=2·2=>c=4 bancnote de 10 lei