Alexandru parcurge un traseu în trei zile. În prima zi parcurge 5/12 din traseu, a doua zi 3/14 din rest, iar în ultima zi parcurge distanța rămasă. Distanța parcursă în a treia zi este cu 32 km mai mare decât cea parcursă în a doua zi.
a) Aflați care este distanța parcursă în cea de-a doua zi.
b) Ce fracție din lungimea întregului traseu reprezintă distanța parcursă în cea de-a treia zi?
c) Alexandru merge cu viteza de 4 km/h. Câte ore a petrecut pe traseu în prima zi?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) 12 km (in a doua zi) ; b) 11/24 ; c) 10 ore (parcurge in prima zi)
Explicație pas cu pas:
x = distanța traseului
I zi = 5/12 · x = 5x/12
II zi = 3/14·(x-5x/12) = 3/14·(7x/12) = x/8
III zi = x/8 + 32 km
-----------------
²⁴⁾x = ²⁾5x/12 + ³⁾x/8 + ³⁾x/8 + ²⁴⁾32 =>
24x = 10x+3x+3x+768 =>
24x-16x = 768 => 8x = 768 =>
x = 768:8 => x = 96 km
--------------------------------------------
a) II zi = 96:8 = 12 km
-------------
b) III zi = 12+32 = 44 km =>
fractia este : 44/96⁽⁴ = 11/24
---------------
in prima zi = 5·96/12 = 5·8 = 40 km
x = 40 km + 12 km + 44 km = 96 km , corect.
---------------
c) v = 4 km/h = d/t =>
in prima zi :
t₁ = d/v = (5·96/12):4 = 40:4 = 10 ore
v = 4 km/h = d/t =>
--------------
t₂ = d/v = 12 km : 4 km/h = 3 ore (in a doua zi)
t₃ = 44:4 = 11 ore
In total a mers 10+3+11 = 24 ore