Question

alfa cel mai mic nr natural care împărțit le nr 12,18 si 40 sa dea restul 11,17 si 39

Answer 1

 

n : 12 = c1  rest 11

n : 18 = c2  rest 17

n : 40 = c3  rest 39

Observam ca in fiecare caz restul este cu 1 mai mic decat impartitorul.

⇒ n este cmmmc al numerelor 12; 18; 40 din care scadem 1.

⇒ n = [12; 18; 40] - 1

Descompunem numerele:

12 = 2^2 × 3

18 = 2 × 3^2

40 = 2^3 × 5

n = [12; 18; 40] - 1

n = 2^3 × 3^2 × 5 - 1

n = 8 × 9 × 5 -1

n = 72 × 5 -1

n = 360 - 1

n = 359

Verificare:

359 : 12 = 29  rest 11

359 : 18 = 19  rest 17

359 : 40 = 8  rest 39