Question

Alfa numerle naturale a si b stiind ca sunt invers proportionale cu numerele 3 si 2 iar diferente lor este 17

Answer 1

Numerele a si b sunt invers proporționale cu 3 si 2:

a × 3 = b × 2 = k

a = k/3 si b = k/2

Dar diferenta lor este 17 => deoarece b este mai mare decat a, relatia este

b - a = 17

k/2 - k/3 = 17

3k/6 - 2k/6 = 17

k/6 = 17

k = 17 × 6

k = 102

Atunci a = k/3 = 102/3 = 34

b = k/2 = 102/2 = 51

R: a = 34, b = 51

Answer 2

Răspuns:

[ a, b]   i.p.  [ 3, 2]

⇒  a / (1/3) = b/(1/2) = k → coeficient de proportionalitate

a/(1/3) = k  ⇒  a = k/3

b/(1/2) = k  ⇒   b = k/2   =>    b > a

__________________

b - a = 17

k/2 - k/3 = 17   [ × 6  ->  numitorul comun

3 k - 2 k = 6 × 17

k = 102

__________________

a = k/3    ⇒   a = 102/3     ⇒  a = 34

b = k/2     ⇒   b = 102/2    ⇒  b = 51