Question

alfati perimetrul triunghilui ABC daca perimetrul triunghilui MNK unde M,N,K, sint mijloacele laturilor triunghilui ABC este egala cu 22,2 cm

Answer 1

P(ΔMNK)=22,2 cm,     P(ΔABC)=?
P(ΔABC)=AB+BC+AC
Fie  ABC-triunghi, iar MNK- triunghi format de liniile mijlocii a triunghiului ABC.
Si M∈AB, K∈BC, N∈AC
Se stie ca lungimea unei linii mijlocii a triunghiului este egala cu jumatate din latura triunghiului paralela ei, ⇒ 
MN= BC/2
KN=AB/2
MK=AC/2
MN+KN+MK=22,2
Inlocuim valorile si primim:
BC/2 + AB/2 + AC/2 = 22,2
(BC+AB+AC)/2=22,2
AB+BC+AC=22,2 · 2=44,4
⇒P(ΔABC)=44,4 cm