Question

Alflati ultima cifra a numarului N= 1 × 2 × 3 ×...×2022+2022×7²⁰²²​

Answer 1

Răspuns:

8

Explicație pas cu pas:

primul produs se termina in 0,m aci contier multmultiplii ai lui 10

al doilea,  cu ult.cifra a lui 2 *7^2=2*49..cu ult.cifra  8

deci 0+8=8

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Alflati ultima cifra a numarului N= 1 × 2 × 3 ×...×2022+2022×7²⁰²²​

U(N)=U(1 × 2 × 3 ×...×2022)+U(2022×7²⁰²²​)

ultima cifra a produsului (1 × 2 × 3 ×.4 x 5 x ...×2022) este 0 deoarece termenii produsului sunt consecitivi si avel cel putin 2 x 5 care inseamna 10, deci ultima cifra a produsului (1 × 2 × 3 ×.4 x 5 x ...×2022) este 0.

+U(2022×7²⁰²²​)=U(2022) x U(7²⁰²²​)

ultima cifra a lui 2022 este 2

7¹=7

7²=49

7³=343

7⁴=2401

2022:4=505 rest 2  ⇒ultima cifra a lui 7²⁰²² este 9 (a 2a pozitie din coloana cu puterile lui 7, pentru ca restul la impartire este 2.)

U(N)= U(1 × 2 × 3 ×...×2022)+U(2022)×U(7²⁰²²)=0+2x9=18  ⇒ U(N)=8​