Question

Algebra a 8.Doar cine stie,cu explicatii; (2x/1+x + 2/x-1 + 4x/x^2- 1)×(2x/x+1 +2/x-1 - 4x/x^2-
1 ); ^la putere

Answer 1

Răspuns

4

Explicație pas cu pas:

x^2- 1 = (x + 1)(x - 1) acesta este numitorul comun

(2x/1+x + 2/x-1 + 4x/x^2- 1)×(2x/x+1 +2/x-1 - 4x/x^2-1)

2x/1+x + 2/x-1 + 4x/x^2- 1 = (2x(x - 1) + 2(x +1) + 4x) /x^2- 1   = (2x^2 - 2x + 2x + 2 + 4x) / x^2- 1  = (2x^2 + 4x + 2)/x^2- 1  = 2(x^2 + 2x + 1)/x^2- 1 = 2 (x+1)^2 /  (x + 1)(x - 1)  = 2 (x + 1) / (x-1)

(2x/x+1 +2/x-1 - 4x/x^2- 1 ) = (2x(x-1) + 2 (x+1) - 4x)/x^2- 1 = (2x^2 - 2x + 2x +2 - 4x) / x^2- 1 = (2x^2 - 4x + 2)/x^2- 1  = 2(x^2 - 2x + 1)/x^2- 1 = 2 (x - 1)^2 /  (x + 1)(x - 1) = 2 (x - 1) / (x + 1)

2 (x + 1) / (x-1) * 2 (x - 1) / (x + 1) = 4