Question

Algebra Clasa A VIII A​

Answer 1

Răspuns:

a) 1.a-b=9

2.a*b=70

din prima relație rezultă că a=b+9 și îl vom înlocui in a doua relație:

(b+9)*b=70

b²+9b-70=0

delta=b²-4ac

a=1, b=9, c=-70

delta=81+280

delta=361

b1=(-b+rad delta)/2a

b1=(-9+19)/2=5

b2=b-rad delta)/2a

b2=(-9-19)/2=-14

cazul 1 b=5 rezultă a=14

cazul 2 b=-14 rezultă a=-5

A={(14,5);(-5,-14)}

b) 1.a+b=31

2.a*b=240

din prima rezultă a=31-b și înlocuim in a doua

(31-b)*b=240

-b²+31b-240=0

Voi scrie direct nu o sa mai scriu formulele:

delta=31^2-960

delta=961-960=1

b1=(-3+1)/(-2)=1 rezultă a=30

b2=(-3-1)/(-2)=2 rezultă a=29

A={(30,1);(29,2)}

c)a+b=4

1/a+1/b=4

din prima rezultă b=4-a și înlocuim in a doua

1/a+1/(4-a)=4 aducem la același numitor

4-a+a=4a(4-a)

4=16a-4a^2

-4a^2+16a-4=0 împartim ecuația la (-4)

a^2-4a+1=0

delta=16-16=0

rezultă a1=a2=a=4/2=2

rezultă b=4-2=2