Question

Alin a citit o carte în 3 zile astfel: în prima zi a
citit jumătate din numărul paginilor și încă una,
în a doua zi jumătate din rest și încă trei pagini și
în ultima zi jumătate din rest și încă cinci pagini,
terminând astfel toate paginile. Câte pagini are
cartea?​

Answer 1

Răspuns:  54 pagini are cartea

Explicație pas cu pas:

• Metoda mersului invers, cu reprezentare grafică

l------------------------l------------------------l → numărul total al paginilor cărții

l_____________l+1                          → pagini citite în prima zi

                                 l----------l----------l→ pagini rămase

                                l______l+3         → pagini citite a doua zi

                                                 l----l----l → restul de pagini ptr. a III-a zi

                                                 l__l +5   pagini citite a treia zi

                                                       l__l jumătate din numărul paginilor citite a treia zi

1)  Câte pagini a citit în a treia zi?

   2 × 5 = 10 pagini a citit a treia zi

2)   Câte pagini a citit în a doua zi?

    ( 10 + 3) + 3 = 16 pagini a citit a treia zi

3)    Câte pagini a citit în prima zi?

      ( 2×13+1) + 1 = 28 pagini a citit în prima zi

4)   Câte pagini are cartea?

      28 + 16 + 10 = 54 pagini are cartea

___________________________________________________

• Rezolvare algebrică

Notez cu ,,p”  numărul total de pagini

I zi :     p/2 + 1

p - p/2 - 1 = p/2 - 1 → restul

II zi :   1/2 × ( p/2 - 1 ) + 3 = p/4 - 1/2 + 6/2 = p/4 + 5/2

p/2 - 1 - ( p/4 + 5/2) = (2p - 4 -p-10)/4 = (p-14)/4 → noul rest

III zi:  1/2 × ( p-14)/4 = 5 ⇒p/8 - 7/4 = 5 ⇒ p = 40+14 ⇒  p = 54 ( pagini)