Question

Alin a strâns într-o cutie 180 de bile: mici, mijlocii şi mari. Află câte bile din fiecare mărime
are Alin, dacă numărul bilelor mici reprezintă jumătate din suma bilelor mijlocii și mari,
iar bile mijlocii sunt cu 30 mai puţine decât bile mari.​

Answer 1

Răspuns:

bile mici = 60

bile mijlocii = 45

bile mari = 75

Explicație pas cu pas:

Din cerinta avem relatiile:

bile mici + bile mijlocii + bile mari = 180 (1)

bile mici = (bile mijlocii + bile mari) / 2 (2)

bile mijlocii = bile mari - 30 (3)

Inlocuind bile mijlocii in (2):

bile mici = (bile mari - 30 + bile mari) / 2 = bile mari - 15

Inlocuind bile mici si bile mijlocii in (1):

bile mari - 15 + bile mari - 30 + bile mari = 180 =>

3 * bile mari - 45 = 180 =>

bile mari = 75

bile mici = 75 - 15 = 60

bile mijlocii = 75 - 30 = 45

Verificam relatiile:

(1): 60 + 45 + 75 = 180 "A"

(2): 60 = (45 + 75) / 2 "A"

(3): 45 = 75 - 30 "A"

Deci rezultatul este:

bile mici = 60

bile mijlocii = 45

bile mari = 75