Question

alina avea de 5 ori mai multi bani decat irina. Dupa ce alina a cheltuit 800 lei iar irina a primit mai putin cu 200lei decat triplul sumei pe care a avut-o,sumele lor devin egale.
Ce suma a avut fiecare?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

l------l → suma Irinei

l------l------l------l------l------l → suma Alinei ( de 5 ori mai mult)

                            l_800_l suma cheltuită de Alina

l------l------l------l------l           → suma Irinei mărită cu triplul sumei inițiale

                         -200

Aflăm suma Irinei ( inițială):

800 - 200 = 600 lei a avut la început Irina ( valoarea unui segment)

Aflăm suma Alinei:

600 × 5 = 3 000 lei a avut Alina la început

Verific:

3 000 - 800 = 600 + (3×600-200)

           2 200 = 600 + 1 600  A

_______________________________________________________

• Algebric:

a = 5×i

a - 800 = i + (3×i-200)  ⇒ a = 4×i + 600

5×i - 4×i = 600

i = 600 lei ( suma Irinei)

a = 5×600 ⇒  a = 3 000 lei ( suma Alinei)